Histoire et problèmes d’extrema et de tangentes
Problème d’Extrema chez Fermat
En février 2019, nous avons consacré une séance de lecture de textes à l’étude de textes de Fermat sur la recherche de minimum et maximum. Vous trouverez dans ce dossier :
- un article présentant la méthode de Fermat et s’appuyant sur les extraits de trois textes des Œuvres de Fermat, éditées par Tannery et Henry, tomes 1 à 5, Gauthier-Villars, Paris, 1891-1922.
- les textes de Fermat étudiés lors de la séance de lecture, et cités dans l’article précédent. L’extrait de texte provenant du tome 1 est un extrait en latin du deuxième texte, permettant de voir les notations originales de Fermat, modernisées dans la traduction en français.
- un texte de Huygens, reprenant la méthode de Fermat sur un autre exemple ; il explique ensuite comment on peut retrouver, à partir de la méthode de Fermat, la méthode de Hudde pour déterminer des extrema.
La brochure M. : A.T.H. n° 61 de l’IREM Paris Diderot propose un exercice expérimenté en classes de seconde et première sur le premier texte de Fermat (pages 34-38), et la brochure M. : A.T.H. n° 79 deux exercices expérimentés en classe de première scientifique sur le texte de Huygens (pages 144-147). Ces brochures sont téléchargeables sur le site de l’IREM.
Article
Textes
Tangentes : diverses approches par des textes historiques
Atelier animé par Sabine De Foville, Corentin Morandeau, et Martine Bühler au colloque inter-irem épistémologie et histoire des mathématiques Histoire des mathématiques pour tous et toutes (Besançon, mai 2024)
En complément de cet atelier, vous trouverez ici l’ensemble des documents distribués dans l’atelier, ainsi que des compléments (activité expérimentée en classe avec un extrait d’une lettre de Fermat, textes complémentaires).
1 Besançon tangentes Descartes
2 Besancon tangente Descartes aide lecture
3 Besancon tangentes Fermat 1
4 Besancon tangentes Fermat 2
5 Besancon tangentes Fermat aide lecture
6 Besançon tangentes Roberval
7 Besancon tangentes Roberval aide lecture
8 Besancon tangentes Dalembert
9 Extraits programmes lycée 2019VF
10 Pochette Besançon Tangentes 24mai2024
11 Activité tangente distance point courbe