Groupe Calcul mental

Un peu d’histoire

L’aventure du groupe IREMS “Calcul Mental” a démarré en 2014 avec le Groupe “Primaire Collège” constitué de chercheurs en didactique et d’enseignants de collège et de primaire. Le collectif s’est initialement constitué dans le cadre du projet Caprico (coordonné par l’IFé et soutenu par Texas Instrument) visant à élaborer des ressources où la calculatrice fournit un environnement propre à susciter l’exploration et l’investigation autour des nombres et des opérations, à la charnière école – collège.

Un premier module de formation issu des travaux de ce groupe a été présenté au colloque “Mathématiques en cycle 3” à l’IREM de Poitiers en 2017. Il a donné lieu à une publication en ligne [1]. Le module s’appuie sur un dispositif “Le Défi-Calcul”. Dans un défi calcul, chaque participant a une calculatrice et une série de calculs à effectuer. Dans un premier temps, il doit choisir pour chaque calcul s’il souhaite l’effectuer mentalement ou avec l’aide de la calculatrice. Dans un second temps, il effectue chaque calcul à l’aide du moyen de calcul retenu. Dans un troisième temps, il compte ses points : un calcul effectué mentalement rapporte davantage de points que s’il est effectué avec l’aide de la calculatrice. Mettre en œuvre un défi calcul avec des élèves apparaît alors comme un moyen de motiver l’apprentissage du calcul mental et son enseignement dans les classes.

Calcul mental

Développer des ressources pour la formation à un enseignement raisonné du calcul mental en appui sur le défi calcul est ainsi devenu le projet du groupe IREMS.
À la suite du travail initial, depuis 2018, nous avons développé, avec le soutien de l’IREMS de Paris et de l’INSPE de Versailles, ainsi qu’avec celui d’autres partenaires de la formation de la région Île-de-France (DAFOR Versailles et Paris, DSDEN 95, DSDEN 91) des formations de formateurs pluri-catégorielles.
Notre travail se nourrit notamment des questions et des retours que nous font les formateurs avec qui nous travaillons, pour une partie d’entre eux depuis 2018. Ces retours se fondent sur des mises en œuvre de la formation avec des enseignants et de mises en œuvre du défi calcul dans leur classe par les enseignants formés.
L’objectif du groupe est de développer un dispositif de formation-enseignement- apprentissage qui vise à :

  • enrichir les connaissances mathématiques et didactiques des formés (formateurs ou enseignants des 1er ou 2nd degrés) dans le domaine du nombre et du calcul.
  • mieux identifier ou comprendre les enjeux de l’enseignement-apprentissage du calcul mental.
  • préparer des enseignants à l’enseignement du calcul mental (en termes de contenus et de gestes professionnels), notamment en mettant à disposition des formateurs des outils pour la formation initiale et continue.

D’autres communications sur les travaux du groupe ont été réalisées à l’occasion de colloques de recherche ou pour la formation des enseignants :

séminaire de l’association pour la recherche en didactique des mathématiques en 2016 [2]

colloque Académie des sciences – La Main à la Pâte – IREM en 2018 [3]

colloque de la COPIRELEM en 2019 [4]

colloque de la COPIRELEM en 2023

Une partie des ressources développées par le groupe est accessible dans les annexes des textes pour l’IREM de Poitiers et du colloque de la COPIRELEM 2019.

La grille des propriétés

Parmi les ressources que nous avons développées au fil des années se trouve un document que nous avons appelé la “grille des propriétés”.
C’est un document en deux parties. La première partie est constituée d’un tableau que nous utilisons pour les analyses des calculs. La ligne supérieure du tableau rassemble les “savoirs du calcul mental” : les propriétés des opérations (ou de la quantité), les faits numériques, les propriétés de la numération. La colonne de gauche décrit les étapes d’un calcul. Le croisement ligne colonne permet alors d’interroger les calculs au filtre des savoirs. La seconde partie du document décrit les “savoirs du calcul mental” plus précisément les propriétés et en propose des formulations.
Nous retravaillons régulièrement cette grille des propriétés, tant pour faire évoluer l’organisation du tableau que pour actualiser la liste des propriétés et/ou leur formulation.
D’ailleurs, pour travailler avec les enseignants, certains formateurs ont préféré, au moins dans un premier temps, travailler avec une grille simplifiée, c’est-à-dire mentionnant uniquement les trois champs de savoirs : les propriétés des opérations (ou de la quantité), les faits numériques, les propriétés de la numération.
Télécharger la dernière version de la grille des propriétés
Télécharger la grille simplifiée

Ressources issues de la formation académique des Référents Mathématiques de Circonscription

Académie de Versailles des 26 mars et 25 mai 2021

Défi-calcul : niveau 1 : 
– savoirs en jeu en calcul mental / objectifs d’enseignement-apprentissage
– découverte et appropriation d’outils du formateur

Défi-calcul : niveau 2

éléments de progressivité, mise en commun, trace écrite (mises en mots, représentations)

Ressources issues de l’atelier COPIRELEM (juin 2023)

Liens vers d’autres ressources autour du défi calcul

Ressources construites par le Groupe Départemental 95
https://www.ac-versailles.fr/nombres-et-calcul-mathemathiques-val-d-oise-124340
(voir la rubrique Ressources pour enseigner le calcul)

Padlet collaboratif Défi – Banque de matériau 
​https://padlet.com/agnes_batton/d-fi-calcul-banque-de-mat-riau-i5vx9idy9mxk

Communications

[1] Chambris, C, Haspekian, M., Melon, I, Pasquet-Fortune, N. (2018) Le défi calcul : entre calcul mental et calculatrice. Atelier. In B. Lebot et F. Vandebrouck (eds) Actes du colloque mathématiques en cycle 3, IREM de Poitiers, 8-9 juin 2017. (pp. 227- 238)

[2] Vandebrouck, F. Chambris, C., Celi, V., Coulange, L., Haspekian, M., Sabra, H., Train, G., Trouche, L. (2018) Le réseau des IREM et la communauté des didacticiens: quatre expériences d’interactions fructueuses. In Barrier, T. et Chambris, C. (Eds), Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2016 (p.325-346) Paris : IREM de Paris

[3] Chambris, C., Melon, I., Pasquet, N. (12 décembre 2018) Le défi calcul : entre calcul mental et calculatrice, d’une pratique de classes à une pratique de formations. L’enseignement des mathématiques à l’école primaire. Colloque organisé par l’Académie des sciences en collaboration avec la Fondation La main à la pâte et le réseau des IREM

[4] Batton, A., Chambris, C., Melon, I., Freguis, G., Radovanovic, A. (2020) Défi Calcul : Un dispositif de formation de formateurs, d’enseignants, d’élèves au calcul mental. Atelier. Actes du colloque de la Copirelem 2019, 4-6 juin 2019, HEP Vaud, Lausanne, Suisse (pp. 242-266)

[5] Batton A., Becqueriaux M., Boillerault S., Freguis G. (2024) . Défi calcul année 2 : accompagner les formateurs et les enseignants pour enseigner le raisonnement en calcul mental. 49ème colloque COPIRELEM-Marseille 2023, COPIRELEM, Juin 2023, Marseille, France. 438-472

Membres de l’équipe

(responsables en gras)

  • Agnès BATTON : formatrice INSPE Versailles (Cergy) –  Laboratoire de didactique André Revuz   (CY Cergy-Paris Université)
  • Myriam BECQUERIAUX : CPD Mathématiques Val d’Oise, académie de Versailles
  • Christine CHAMBRIS :  Enseignante-chercheuse (didactique des mathématiques) (formatrice Essonne) – Laboratoire de didactique André Revuz (CY Cergy-Paris Université)
  • Guylaine FREGUIS : CPC-RMC Val d’Oise, académie de Versailles
  • Alexandra RADOVANOVIC : PE, académie de Versailles

Rapports d’activité

Les rapports d’activité de l’IREMS sont disponibles ici. Ci-dessous les rapports du groupe :

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