Histoire et géométrie

Éléments de géométrie d’Euclide au XIXe siècle : une source d’inspiration pour les enseignant⋅es ?

Atelier animé par D. Baroux et M. Bühler au colloque Géométries d’hier à demain : pratiques, méthodes, enseignement (Poitiers 2019),

En complément de cet atelier, et de l’article paru dans les actes du colloque : Géométries d’hier à demain, Pratiques, méthodes, enseignement, sous la direction de Nathalie Chevalarias, IREM&S de Poitiers, 2022, vous trouverez ci-dessous l’ensemble des textes distribués lors de l’atelier, une bibliographie plus complète, le diaporama de l’atelier, ainsi que des documents pour la classe (un fichier de démonstrations de propriétés du cours de géométrie du cycle 4 avec les cas d’égalité, et une activité sur l’aire du parallélogramme conforme aux préconisations du programme).

• Éléments Euclide Livre I
• Henri Bos
• Clairaut Pythagore
• Legendre Thalès
• Legendre figure
• Lacroix Thalès
• Clairaut semblables
• Clairaut figures
• Diaporama C2I Poitiers

Documents pour la classe :

• Démonstrations avec cas d’égalité
• Activité parallélogramme Euclide
• Fiche élève 1
• Fiche élève 2

Autour de La Géométrie de Descartes

Atelier animé par Dominique Baroux et Martine Bühler aux Journées Nationales de l’APMEP (Dijon 2019).

En 1637, Descartes publie en français Le Discours de la Méthode, Pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, suivi de trois essais scientifiques, La Dioptrique, Les Météores et La Géométrie. Ces essais se veulent une illustration des préceptes du Discours.

La Géométrie est perçue comme difficile par les contemporains, et disparaîtra souvent des éditions ultérieures du Discours de la Méthode. Ce texte fut par contre très étudié par les mathématiciens, qui en donnèrent de nombreuses éditions avec d’importants commentaires : Van Schooten (1615-1660) donne en 1649 la traduction latine de la Géométrie, suivie de commentaires représentant le double du texte de Descartes. Rabuel, savant jésuite qui a enseigné les mathématiques, écrit en 1730 des Commentaires sur la géométrie de M. Descartes et enrichit le texte d’exemples plus accessibles que ceux présentés par Descartes.

Vous trouverez ci-dessous les extraits de Descartes et Rabuel distribués dans l’atelier, ainsi que deux exercices ré-actualisés de notre brochure n°79, destinés, l’un plutôt à une classe de seconde (expliquant l’arithmétisation de la géométrie par Descartes) et l’autre à une classe de première (second degré).

• Extraits de géométrie Descartes
• Extrait Rabuel
• Construction second degré
• Exercice d’arithmetisation de la géometrie

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