Maths – Sciences – Technologie

Le groupe n’est plus en activité depuis 2018. Vous trouverez ci-dessous les descriptifs et documents mis en ligne par le groupe jusqu’à cette date.

Le groupe débute son activité (à la suite du groupe “Modalisation”, voir ci-dessous).

Les premiers travaux se sont placé dans la continuité d’un travail de recherche sur « Bip Bip et le Coyotte » de Vandebrouck et Cazes dans Repère IREM, en pensant l’implémenter sur des vrais robots dans le cadre des cours de technologie au collège (en 3e). Nous avons finalement pensé à la mise en œuvre de situation de conduite autonome de véhicules. Comment programmer deux robots, munis de capteurs, afin qu’ils puissent se doubler dans des conditions d’espace et de temps compatibles avec ce que serait une situation réelle (contrainte de largeur de la route et contrainte de temps minimum pour doubler) ? Nous en sommes pour l’instant à essayer nous-mêmes de programmer des robots pour qu’ils réussissent cette action. Il y a du travail de modélisation mathématique embarquant des connaissances mathématiques (fonctions linéaire et affine, proportionnalité, trigonométrie…), des connaissances de physique (distances, vitesses, principe de fonctionnement de capteurs ultrasoniques…) et les connaissances pour programmer les robots (langage scratch). Le travail continuera en 2018-2019 avec, on l’espère, des expérimentations en classes.

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Nous reproduisons ici le descriptif et les documents produits par le groupe “Modélisation” (préfigurant le groupe actuel, voir aussi les rapport d’activité de l’IREM dans l’onglet Présentation). Ce groupe, qui comportait à la fois des enseignants de mathématiques, de sciences physiques et de biologie, travaillait sur les relations entre mathématiques et les autres disciplines scientifiques, à partir des questions de modélisation. Créé à l’origine pour accompagner la mise en place des TPE, il s’est progressivement orienté vers une réflexion plus générale sur la modélisation et c’est sur ses travaux que s’appuie l’enseignement de modélisation mis en place depuis 2004-2005 dans le master professionnel de didactique de l’université Paris Diderot. Il assure également des stages de formation continue dans le cadre du PAF pour les académies de la région parisienne. Outre la préparation de formations, son objectif était de contribuer à la constitution d’une banque de ressources dans le domaine de la modélisation par le réseau des IREM. Cette banque devrait aider les enseignants des disciplines scientifiques, et notamment les enseignants de mathématiques, à faire vivre plus efficacement dans leur enseignement les connexions possibles entre disciplines, que ce soit dans le quotidien de la classe ou dans la gestion des dispositifs spécifiques prévus pour susciter des collaborations entre disciplines. Les documents proposés en téléchargement sont soit des articles publiés par les membres du groupe, soit des projets réalisés par les étudiants-enseignants du master, relus et éventuellement retravaillés et complétés par le groupe. Les productions du groupes sont visibles dans les onglets “Articles” et “Vidéos” ci-dessous.

La neige dans tous ses états
Feux de forêt

Le document joint concerne un travail réalisé en 2010 par Murielle Jarry et Pierre Campet dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.
Le travail mené concerne la modélisation des feux de forêt. Les auteurs sont partis d’un article paru dans la revue canadienne Accromath et ont cherché à étudier la modélisation proposée et à explorer, notamment au moyen de simulations, le phénomène de percolation associé. Pour cela, un programme en Python a été réalisé.
Le document joint contient le texte du mémoire et deux films associés correspondant à des probabilités proches du seuil de percolation.

Télécharger le mémoire Feux de forêt.pdf

Visionner le Film 1

Visionner le Film 2

Maths et Cancer

Le document joint concerne un travail réalisé en 2010 par Brigitte Benzekry et Sophie Rousse dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.
Le travail mené concerne les modélisations mathématiques en jeu dans l’étude de l’évolution de tumeurs cancéreuses et les traitements de chimiothérapie, et l’exploitation qui en a été proposée par Dominique Barbolosi dans les stages Hippocampe à l’IREM d’Aix-Marseille. Il présente ces modélisations, les résultats d’une enquête menée sur les réalisations effectuées dans le cadre des stages Hippocampe et une ingénierie didactique mise en place par les auteurs en seconde au lycée international de Saint Germain en Laye.
Le document joint est le texte du mémoire.

Télécharger le mémoire Maths et Cancer.pdf

Jeux d’eau

Les documents joints concernent un travail réalisé en 2010 par Dominique Mugnier, Sandrine Guillaud et Monna Louis dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.
Partant d’une activité proposée dans le cadre du projet européen LEMA, ce travail concerne la modélisation des jets d’eau, en combinant approche mathématique et physique. Il contient également des comptes-rendus d’expérimentations menées en mathématiques et en physique au lycée, et divers prolongements possibles.
Les documents joints sont d’une part le texte du mémoire, d’autre part les fichiers Geospace et Geogebra correspondant aux tracés figurant dans le texte du mémoire.

Télécharger jeux d’eau.zip

Le concept darwinien de sélection en relation avec le modèle de Hardy-Weinberg …
Modèle de Hardy Weinberg

Les documents joints concernent un travail réalisé en 2009 par Nathalie Erard, Catherine Fauré, Carole Hébert et Mireille Vuong dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.

Ce mémoire porte sur les limites du modèle de Hardy – Weinberg et le travail est mené à partir de l’étude d’une maladie héréditaire rare : l’ataxie spastique.

Trois exploitations en classe à différents niveaux de la troisième à la terminale sont également proposées.

Les documents joints sont d’une part le texte du mémoire, d’autre part le power-point réalisé pour la soutenance.

Télécharger Du_Saguenay__nos_classes_-mmoire.pdf
Télécharger Du_Saguenay__nos_classes_-_power-point.pdf

Modélisation et interactions entre mathématiques et biologie

Cet article est issu d’un atelier réalisé par le groupe Modélisation au colloque DIDIREM en septembre 2008.
Référence : Artigue M., Dartois Y., Pouyanne N., Rumelhard G. (2009). Modélisation et interactions entre mathématiques et biologie : l’expérience du Master professionnel « Didactique » à l’université Paris-Diderot -Paris 7. In, Ouvrier-Buffet C. & Perrin-Glorian M.J. (éd.) Approches plurielles en didactique des mathématiques. Laboratoire de didactique André Revuz, Université Paris Diderot. pp. 277-293.

Télécharger G_modelisation.pdf

ADN et chaines de Markov

Cet article de Guy Rumelhard, inspiré par le travail du groupe, a été publié dans le Bulletin n°3 de l’APBG (Association des Professeurs de Biologie-Géologie) en 2006, pages 479-505.

Télécharger ADN_MARKOVPDF.pdf

Chaos Game Representation

Les documents joints concernent un travail réalisé en 2008 par Nadine Fort, Marie-Pierre Fouquet, Samira Gzouli et Claire Tritsch dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.
Ce travail explore les potentialités didactiques offertes par la représentation spatiale de séquences d’ADN basée sur le modèle CGR. Pour cela, trois activités exploitant respectivement la notion d’homothétie, de barycentre et la numération binaire sont développées autour de ce système de représentation. Il est ensuite utilisé pour visualiser une anomalie génétique entraînant une maladie appelée « chorée de Huntington ».
Les documents joints sont d’une part le texte du mémoire complété par une postface de Guy Rumelhard, des fichiers Excel associés et un power-point sur ce thème réalisé par François Sauvageot pour la Fête de la Science.

Chaos Games Representation (.zip)

L’effet Doppler et ses représentations

Les documents joints concernent un travail réalisé en 2006 par Claudine Bezol, Françoise Conseil, Isabelle Lallier-Girot, Laurent Moutet et Rolande Rimokh dans le cadre de l’UE Modélisation du master professionnel didactique de l’université Paris 7.
Ce travail concerne l’effet Doppler. Après avoir expliqué cet effet, il fait une analyse critique des représentations graphiques qui lui sont usuellement associées, puis montre comment des représentations graphiques plus appropriées à l’aide de droites et de cercles peuvent être exploitées pour étudier ce phénomène. Trois activités de classe et une situation plus complexe : la modélisation du mouvement de la terre par rapport à Jupiter et son exploitation pour la mesure de la vitesse de la lumière sont développées.
Les documents joints sont d’une part le texte du mémoire et la présentation power-point réalisée pour la soutenance ainsi que les fichiers informatiques associés au travail.

Doppler (.zip)